Calculateur de poutre en porte-à-faux à charge uniforme

Le Calculateur de poutres en porte-à-faux avec charge uniforme est un outil permettant d'analyser le comportement structurel d'une poutre en porte-à-faux soumise à une charge uniformément répartie. Ce type de charge, où la force est uniformément répartie sur toute la longueur de la poutre, est courant dans diverses applications d'ingénierie. Ce calculateur fournit des calculs essentiels, notamment la force de réaction à l'extrémité fixe de la poutre en porte-à-faux, la distribution du moment de flexion le long de la poutre, la contrainte de flexion maximale et la flèche. Ces paramètres sont essentiels pour garantir l'intégrité structurelle et la sécurité de la poutre.

Lors de l'utilisation en ligne Calculateur de poutres en porte-à-faux avec charge uniforme, vous pouvez effectuer des calculs en saisissant des paramètres tels que : la charge appliquée de l'extérieur, le module d'élasticité, le moment d'inertie de la zone, la longueur de la poutre et la position de la charge.

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\text{Slope at free end} = \frac{{P_0 L^3}}{{6EI}}

\text{Deflection at any section} = \frac{{P_0 x^2 (x^3 + 6L^2 - 4Lx)}}{{24EI}}

P_0 = \frac{{PL}}{{L - x}}

Les variables utilisées dans la formule sont :

P.₀: est l'intensité maximale
P : est la charge appliquée de l'extérieur
E: est le module d'élasticité
I : est le moment d'inertie de l'aire
L : est la longueur de la poutre et
x : est la position de la charge

Table des matières :

Comprendre comment calculer une poutre en porte-à-faux chargée uniformément
Qu'est-ce qu'une poutre en porte-à-faux ?
Propriétés d'une poutre en porte-à-faux chargée uniformément
Domaines d'application des poutres en porte-à-faux à charge uniforme

Comprendre comment calculer une poutre en porte-à-faux chargée uniformément

Le Calculateur de poutres en porte-à-faux avec charge uniforme Simplifie le processus d'analyse. Cependant, il est essentiel de comprendre les calculs sous-jacents. Voici une description détaillée des étapes de l'analyse d'une poutre en porte-à-faux sous charge uniforme :

Détermination des valeurs d'entrée : La première étape consiste à déterminer avec précision les valeurs d'entrée qui définissent le problème. Ces valeurs, qui sont également des entrées pour le Calculateur de poutres en porte-à-faux avec charge uniforme, inclure:
- Longueur de la poutre en porte-à-faux (L) : La longueur totale de la poutre, mesurée du support fixe à l'extrémité libre.
- Intensité de la charge uniforme (w) : L'amplitude de la charge appliquée par unité de longueur de la poutre. Il s'agit d'un paramètre crucial, et le calculateur suppose une répartition uniforme de cette charge.
- Module d'élasticité (E) : Propriété matérielle qui décrit la rigidité ou la résistance de la poutre à la déformation.
- Moment d'inertie de la zone (I) : Propriété géométrique de la section transversale de la poutre qui indique sa résistance à la flexion.
Calcul des forces et moments de réaction : Contrairement aux poutres simplement appuyées, une poutre en porte-à-faux possède un support fixe qui fournit à la fois une force de réaction verticale et un moment résistant. Ces réactions sont calculées à l'aide d'équations d'équilibre afin de garantir que la poutre reste statique sous la charge appliquée. Calculateur de poutres en porte-à-faux avec charge uniforme effectue automatiquement ces calculs.
Détermination des diagrammes de force de cisaillement et de moment de flexion : Pour bien comprendre les efforts internes à la poutre, des diagrammes d'effort tranchant et de moment fléchissant sont construits. Pour une poutre en porte-à-faux uniformément chargée :
- La force de cisaillement varie linéairement de zéro à l'extrémité libre à une valeur maximale à l'extrémité fixe.
- Le moment de flexion varie de façon quadratique de zéro à l'extrémité libre à une valeur maximale à l'extrémité fixe.
Trouver le moment de flexion maximal : Le moment de flexion maximal d'une poutre en porte-à-faux uniformément chargée se produit toujours au niveau de l'appui fixe. Cette valeur est essentielle pour déterminer la contrainte de flexion maximale.
Calcul de la contrainte de flexion : La contrainte de flexion dans la poutre est calculée à partir du moment de flexion et du module de résistance de la section transversale de la poutre. La contrainte de flexion maximale se produit là où le moment de flexion est maximal.
Calcul de la déflexion : La déflexion fait référence au déplacement de la poutre sous la charge appliquée. Calculateur de poutres en porte-à-faux avec charge uniforme calcule la déflexion en tout point le long de la poutre, la déflexion maximale se produisant à l'extrémité libre.
Examen des résultats : La dernière étape consiste à vérifier les valeurs calculées (forces de réaction, moments de flexion, contraintes et flèches) afin de s'assurer qu'elles sont conformes aux exigences de conception et aux normes de sécurité. Si nécessaire, il peut être nécessaire d'ajuster les dimensions de la poutre ou les propriétés des matériaux, et de répéter les calculs.

Qu'est-ce qu'une poutre en porte-à-faux ?

A poutre en porte-à-faux Il s'agit d'un élément structurel fondamental caractérisé par sa configuration d'appui unique : elle est fixée à une extrémité et libre à l'autre. Cette configuration la distingue des autres types de poutres, comme les poutres à appui simple, qui sont appuyées aux deux extrémités. L'extrémité fixe d'une poutre en porte-à-faux assure un maintien vertical et rotatoire, ce qui signifie qu'elle empêche tout déplacement vertical et rotation de la poutre à cet endroit. Ce maintien fixe est généralement obtenu en fixant fermement la poutre à un mur, un poteau ou un autre élément structurel rigide. L'extrémité opposée, dite libre, n'est pas appuyée et s'étend dans l'espace libre, ce qui lui permet de fléchir sous l'effet des charges appliquées. Les poutres en porte-à-faux sont courantes dans divers ouvrages d'art en raison de leur capacité à fournir un soutien tout en créant des espaces libres. Pour plus d'informations sur le calculateur, consultez le site suivant. Cliquez ici.

Propriétés d'une poutre en porte-à-faux chargée uniformément

A poutre en porte-à-faux avec une charge uniforme présente un comportement structurel spécifique en raison de la nature de son support et de sa charge. Ses principales propriétés sont les suivantes :

Contrainte d'extrémité fixe : L'une des extrémités de la poutre en porte-à-faux est fixée de manière rigide, empêchant toute translation (mouvement vertical ou horizontal) et toute rotation. Ce support fixe est essentiel à la stabilité de la poutre.
Condition d'extrémité libre : L'extrémité opposée de la poutre en porte-à-faux est libre, ce qui signifie qu'elle n'est pas contrainte et peut subir à la fois une déflexion (déplacement vertical) et une rotation.
Charge uniformément répartie : La poutre est soumise à une charge uniformément répartie sur toute sa longueur. Ce type de charge est courant et simplifie l'analyse par rapport aux charges concentrées ou variables.
Forces et moments de réaction : Au niveau du support fixe, il existe une force de réaction verticale qui contrecarre la charge totale appliquée et un moment de réaction qui contrecarre l'effet de flexion de la charge.
Variation de la force de cisaillement : La force de cisaillement dans une poutre en porte-à-faux chargée uniformément varie linéairement, augmentant de zéro à l'extrémité libre jusqu'à une valeur maximale à l'extrémité fixe.
Variation du moment de flexion : Le moment de flexion varie de façon quadratique, passant de zéro à l'extrémité libre à une valeur maximale à l'extrémité fixe. Ce moment de flexion maximal induit les contraintes les plus élevées dans la poutre.
Profil de déflexion : La poutre fléchit vers le bas sous l'effet de la charge, la déflexion maximale se produisant à l'extrémité libre. La courbe de déflexion dépend de la longueur de la poutre, des propriétés du matériau et de l'intensité de la charge. Calculateur de poutres en porte-à-faux avec charge uniforme calcule cette déviation.
Répartition des contraintes : La contrainte de flexion est induite dans la poutre par le moment de flexion. La contrainte de flexion maximale se produit à l'extrémité fixe, là où le moment de flexion est le plus élevé.

Domaines d'application des poutres en porte-à-faux à charge uniforme

Le poutre en porte-à-faux avec une charge uniforme C'est un élément structurel courant dans diverses applications d'ingénierie. Sa capacité à supporter des charges tout en s'étendant vers l'extérieur à partir d'un point fixe le rend adapté à diverses applications :

Ingénierie structurelle: Les poutres en porte-à-faux sont largement utilisées dans la construction de bâtiments pour soutenir les balcons, les auvents et les sections en porte-à-faux. Elles sont également employées dans la construction de ponts, notamment pour les courtes portées ou en association avec d'autres systèmes structurels.
Balcons et surplombs : Les poutres en porte-à-faux soutiennent les balcons et les surplombs, créant des espaces ouverts et des éléments architecturaux qui s'étendent au-delà de la structure principale.
Auvents et marquises : Les auvents et marquises qui s'étendent vers l'extérieur des bâtiments sont souvent soutenus par des poutres en porte-à-faux. Ces poutres fournissent le soutien nécessaire tout en laissant un espace ouvert en dessous.
Structures de signalisation : De nombreuses structures d'enseignes, telles que les panneaux d'affichage et les enseignes suspendues, utilisent des poutres en porte-à-faux pour soutenir le panneau. L'extrémité fixe est fixée à un poteau ou à un bâtiment, tandis que l'extrémité libre soutient l'enseigne.
Ailes d'avion : Les ailes de nombreux avions sont conçues comme des poutres en porte-à-faux, l'extrémité fixe étant fixée au fuselage et l'extrémité libre supportant les ailerons et autres surfaces de contrôle.
Systèmes de rayonnage : Dans les systèmes de stockage industriels, des poutres en porte-à-faux sont utilisées pour soutenir les étagères et autres éléments de stockage. Cette conception permet un accès facile aux matériaux stockés sans obstruction par des supports verticaux.
Grues à flèche : Les grues à flèche, qui sont utilisées pour soulever et déplacer des objets lourds, utilisent souvent des poutres en porte-à-faux comme bras horizontal qui supporte le mécanisme de levage.

Le Calculateur de poutres en porte-à-faux avec charge uniforme est un outil précieux dans la conception et l’analyse de ces structures.

Pour les applications à charge ponctuelle, utilisez le Calculatrice de la poutre en porte-à-faux avec charge en tout point pour comparer différentes conditions de chargement.